精神衛生上 適当な白ウイニーの土地の枚数のバランス
2015年11月22日 TCG全般こんばんわ、のんけです。
白ウイニーを回していて、マリガンの回数が余りにも多く感じられて困ってます。しかも、大体が”強いカードがこないから””勝てるカードじゃないから”とかではなく、そもそも土地こねーよ！というもうどうしようもないマリガンです。
別ゲーですが、ＭＴＧをやっていない間、HSをやっていた期間がありました。ＨＳではマナが毎ターン勝手に１づつ増えて行くため、マナの事故は当然起こりません。その分、MTGをやった時に起こる、ゲームのプレイ自体を許さない、マナフラッドやスクリューといった土地事故という現象に対しては、以前よりも不満が大爆発の魔道師です。
”何このファッ●ンクソゲー！ファッ●ウィザーズ！”
”二度とやらねーよカス！”となってしまうと、ＭＴＧに舞い戻ってきたことに対して、自己嫌悪に陥ります。
したがって、何枚にするのが適正なのか、精神衛生を保つために、確率を確認して、土地の枚数の基準を改めて作成しておこうと言うのが、今日の趣旨です。
「適正な枚数なのに事故った」となれば、運が悪いだけとなります。
そう、悪いのはあなたではありません。人間的な相性や運でしかないのです。
運が悪いだけであれば、回数をこなせば収束するはずです。
可能であれば100^2くらいはやりましょう。
いくら土地なしor土地引きすぎによるダブマリが5回連続引いても、運ですし、
土地4でキープしたときに、ドローが8枚連続で土地でも運です。
あくまでも、負けたのは運のせいであって、あなたのちょっとオリジナリティ溢れる構築の問題ではありません。
そう考えておけば「たまたまだし、たまたま！回数をこなせば収束するさ！」もしくは「あ、あんたがどーーーーしても、マリガンをしたいって言うから、特別にさせてあげてるんだから、感謝しなさいよね！！！ え？も、もちろん、誰にでもマリガンさせる訳ないじゃない、バカじゃないの！！！ あんたが5回連続でダブマリになったのは・・●千分の1以下よ！計算もできないバカなあんたのために、私というマリガン計算の達人が計算してあげてるという幸運に、感謝しなさいよね！！！」とツンデレの妄想をして落ち着くことができ、また、次にマリガンになったらちょっとクールなタイプを妄想しようという意欲が沸くため、萎えず次をプレイするモチベーションにもつながるため、大変おすすめです。今の俺はマリガンがしたくてたまりません。最強です。マリガン最高です。マリガン1回で1回抜けるレベルです。コングラチュレーション、これができればあなたもＡ級のマリガンマニアです！！（暴走
とまあ、実際の初手の土地の枚数の確率ですが、ググれば誰かがちゃんと計算をしているだろうと思いぐぐったところ、案の定、ちゃんと計算をしている方がいらっしゃいました。
http://ank-s.com/54.html
こちらを参照！
このリンクを見たらもう当初の目的は達成されているのではありますが、
せっかくノンケに生まれついたので、もう少し考察を加えます。
ちなみに土地が０～１枚ないし、５～７枚の場合を強制マリガンとして
その確率を強制マリガン率(Enforced Mulligan Rate：ＥＭＲ)と定義します。
こちらによると土地が20枚の場合のＥＭＲは28.3%で
もっとも初手で事故が起こりづらい土地が25枚～26枚の場合のＥＭＲは22.2%
6.1%の差が出てきます。
6.1% といえば聞こえはそんな悪くないですが、1.27倍の強制マリガンを食らうことになります。びっくりするくらい不利です。
ＭＴＧのまともなデッキ同士の対戦中で、恐らく勝率において、もっとも相関関係が大きいのは初手の枚数です。それこそ勉強時間と成績くらい相関があると思われます。大体の人は勘と経験でこの大切な土地の枚数を決定しているのです。
ちなみによくある土地24枚のデッキはＥＭＲは22.5%で、25枚とほぼ変わらない数値のため、大変賢いといえます。
◆以下見やすいようにしています。
土地の枚数：ＥＭＲ 土地を1枚増やした際のるＥＭＲの低下値
土地20枚：28.3%
土地21枚：26.2% -2.1
土地22枚：24.6% -1.6
土地23枚：23.3% -1.3
土地24枚：22.5% -0.8
土地25枚：22.2% -0.3
見ての通り、土地の枚数が少ないほど、1枚あたりのEMRの低下値が高いことが分かります。経済学でいうと限界代替率が逓減するわけです。そりゃ誰がどう考えても当たり前のことですわ。当たり前のことを難しく言うのが、学問を語る上でのコツです。”当たり前のことは何故当たり前なのか”を深く議論するのは本当に大切なんですけどね。
一方で、今回は数字に落としませんので評価が難しいですが、土地が増えた際の
マナフラッドの可能性は、土地を増やすほど高くなります。これも当たり前ですがＥＭＲは低下しますが、ゲームに勝利できる可能性が低くなるわけです。
白ウイニーの場合、1枚あたりのマナ域が低く、土地が並んだ場合の恩恵が小さいため、土地を引きすぎた場合の効用の低下が著しく、敗北に直結するともいえます。ですので、初手のマリガン率を抑えつつ、土地を積みすぎないことは至上命題なわけで、他のデッキよりも土地の枚数のバランスが大切となります。
2５枚との差を考慮した場合に、EMRの差が11%となり、24枚との差が9%となる２２枚が土地を減らす限界かと思われます。
◆ここまででシンプルに結論を出す場合
昔ながらの殿堂白単に近い僕のデッキの場合は
22枚 もしくは 23枚 が土地を増やす場合のＥＭＲの低下効果とのバランスで妥当と結論がでます。
ただし、実は以下のような要素があります。
・デッキのマナカーブ、構成により、引く土地の枚数が2枚と3枚と4枚～で評価に差がでます。
(たとえば、25枚と26枚だとＥＭＲは同じですが、より土地を引きたい場合は当然26枚になるわけです）
・使われている土地について 先ほどのＥＭＲの計算はすべて平地の場合の考察です。色マナがでるかでないか、引きすぎても働く土地（ミシュラン、地平線の梢など)、土地だけど、場に並ばない土地(幽霊街など)
・フェッチなどライブラリーを圧縮できるものの有無
・マリガン後の占術込みの場合の有利不利の大きさ
・薬瓶の有無などなど
・ステップ猫など土地とシナジーのあるカード
考えるとめんどくさいので、まとめると幽霊街が4枚入っているので、土地22枚だと物足りない場合があり、23枚にしようと思います！今日遊んでくるのでそこで調整します！！
白ウイニーを回していて、マリガンの回数が余りにも多く感じられて困ってます。しかも、大体が”強いカードがこないから””勝てるカードじゃないから”とかではなく、そもそも土地こねーよ！というもうどうしようもないマリガンです。
別ゲーですが、ＭＴＧをやっていない間、HSをやっていた期間がありました。ＨＳではマナが毎ターン勝手に１づつ増えて行くため、マナの事故は当然起こりません。その分、MTGをやった時に起こる、ゲームのプレイ自体を許さない、マナフラッドやスクリューといった土地事故という現象に対しては、以前よりも不満が大爆発の魔道師です。
”何このファッ●ンクソゲー！ファッ●ウィザーズ！”
”二度とやらねーよカス！”となってしまうと、ＭＴＧに舞い戻ってきたことに対して、自己嫌悪に陥ります。
したがって、何枚にするのが適正なのか、精神衛生を保つために、確率を確認して、土地の枚数の基準を改めて作成しておこうと言うのが、今日の趣旨です。
「適正な枚数なのに事故った」となれば、運が悪いだけとなります。
そう、悪いのはあなたではありません。人間的な相性や運でしかないのです。
運が悪いだけであれば、回数をこなせば収束するはずです。
可能であれば100^2くらいはやりましょう。
いくら土地なしor土地引きすぎによるダブマリが5回連続引いても、運ですし、
土地4でキープしたときに、ドローが8枚連続で土地でも運です。
あくまでも、負けたのは運のせいであって、あなたのちょっとオリジナリティ溢れる構築の問題ではありません。
そう考えておけば「たまたまだし、たまたま！回数をこなせば収束するさ！」もしくは「あ、あんたがどーーーーしても、マリガンをしたいって言うから、特別にさせてあげてるんだから、感謝しなさいよね！！！ え？も、もちろん、誰にでもマリガンさせる訳ないじゃない、バカじゃないの！！！ あんたが5回連続でダブマリになったのは・・●千分の1以下よ！計算もできないバカなあんたのために、私というマリガン計算の達人が計算してあげてるという幸運に、感謝しなさいよね！！！」とツンデレの妄想をして落ち着くことができ、また、次にマリガンになったらちょっとクールなタイプを妄想しようという意欲が沸くため、萎えず次をプレイするモチベーションにもつながるため、大変おすすめです。今の俺はマリガンがしたくてたまりません。最強です。マリガン最高です。マリガン1回で1回抜けるレベルです。コングラチュレーション、これができればあなたもＡ級のマリガンマニアです！！（暴走
とまあ、実際の初手の土地の枚数の確率ですが、ググれば誰かがちゃんと計算をしているだろうと思いぐぐったところ、案の定、ちゃんと計算をしている方がいらっしゃいました。
http://ank-s.com/54.html
こちらを参照！
このリンクを見たらもう当初の目的は達成されているのではありますが、
せっかくノンケに生まれついたので、もう少し考察を加えます。
ちなみに土地が０～１枚ないし、５～７枚の場合を強制マリガンとして
その確率を強制マリガン率(Enforced Mulligan Rate：ＥＭＲ)と定義します。
こちらによると土地が20枚の場合のＥＭＲは28.3%で
もっとも初手で事故が起こりづらい土地が25枚～26枚の場合のＥＭＲは22.2%
6.1%の差が出てきます。
6.1% といえば聞こえはそんな悪くないですが、1.27倍の強制マリガンを食らうことになります。びっくりするくらい不利です。
ＭＴＧのまともなデッキ同士の対戦中で、恐らく勝率において、もっとも相関関係が大きいのは初手の枚数です。それこそ勉強時間と成績くらい相関があると思われます。大体の人は勘と経験でこの大切な土地の枚数を決定しているのです。
ちなみによくある土地24枚のデッキはＥＭＲは22.5%で、25枚とほぼ変わらない数値のため、大変賢いといえます。
◆以下見やすいようにしています。
土地の枚数：ＥＭＲ 土地を1枚増やした際のるＥＭＲの低下値
土地20枚：28.3%
土地21枚：26.2% -2.1
土地22枚：24.6% -1.6
土地23枚：23.3% -1.3
土地24枚：22.5% -0.8
土地25枚：22.2% -0.3
見ての通り、土地の枚数が少ないほど、1枚あたりのEMRの低下値が高いことが分かります。経済学でいうと限界代替率が逓減するわけです。そりゃ誰がどう考えても当たり前のことですわ。当たり前のことを難しく言うのが、学問を語る上でのコツです。”当たり前のことは何故当たり前なのか”を深く議論するのは本当に大切なんですけどね。
一方で、今回は数字に落としませんので評価が難しいですが、土地が増えた際の
マナフラッドの可能性は、土地を増やすほど高くなります。これも当たり前ですがＥＭＲは低下しますが、ゲームに勝利できる可能性が低くなるわけです。
白ウイニーの場合、1枚あたりのマナ域が低く、土地が並んだ場合の恩恵が小さいため、土地を引きすぎた場合の効用の低下が著しく、敗北に直結するともいえます。ですので、初手のマリガン率を抑えつつ、土地を積みすぎないことは至上命題なわけで、他のデッキよりも土地の枚数のバランスが大切となります。
2５枚との差を考慮した場合に、EMRの差が11%となり、24枚との差が9%となる２２枚が土地を減らす限界かと思われます。
◆ここまででシンプルに結論を出す場合
昔ながらの殿堂白単に近い僕のデッキの場合は
22枚 もしくは 23枚 が土地を増やす場合のＥＭＲの低下効果とのバランスで妥当と結論がでます。
ただし、実は以下のような要素があります。
・デッキのマナカーブ、構成により、引く土地の枚数が2枚と3枚と4枚～で評価に差がでます。
(たとえば、25枚と26枚だとＥＭＲは同じですが、より土地を引きたい場合は当然26枚になるわけです）
・使われている土地について 先ほどのＥＭＲの計算はすべて平地の場合の考察です。色マナがでるかでないか、引きすぎても働く土地（ミシュラン、地平線の梢など)、土地だけど、場に並ばない土地(幽霊街など)
・フェッチなどライブラリーを圧縮できるものの有無
・マリガン後の占術込みの場合の有利不利の大きさ
・薬瓶の有無などなど
・ステップ猫など土地とシナジーのあるカード
考えるとめんどくさいので、まとめると幽霊街が4枚入っているので、土地22枚だと物足りない場合があり、23枚にしようと思います！今日遊んでくるのでそこで調整します！！
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